Какие разновидности дровяных печей можно встретить?

Вариантов не так уж много на самом деле. Все печи условно можно разделить на заводские и самодельные. Последние не всегда изготовляются самим хозяином, к примеру, кирпичную должен класть профи (и такие дровяные печи пермь можно назвать лучшей в данном классе).

Второй способ деления по материалу:

металлические (чугунные или стальные);
кирпичные.
Соответственно, металлическая печка может быть самодельной, кустарной и заводской. Кирпичная — самодельной или изготовленной приглашенным мастером-печником.

Заводские печи делаются либо стальными, либо чугунными, либо с применением обоих сплавов. Например, в любой печке чугунным будет колосник и, скорее всего, дверца. Есть варианты, где топка делается из чугуна, а внешний корпус — из стали. Есть целиком чугунные и целиком стальные печи.

Сталь тоже неодинаковая по качеству — лучшей для банной печи надо считать нержавейку с большим (17 и выше процентов) содержанием хрома, однако даже финские производители часто делают внутренности печи из обычной углеродистой стали вообще без легирующих добавок, которая покрывается и ржавчиной (от воды) и окалиной (от огня).

По конструкции металлические печи заводского изготовления различаются не слишком кардинально. В них обязательно будет каменка — емкость для камней — открытая или закрытая, а бывает, что и обе вместе. Открытая хороша для саун, закрытая — для русской бани. Совмещение двух видов каменок вроде бы должно давать возможность варьировать режимы, но на практике нужна управляемая конвекция, что сложно осуществить на открытой каменке. Еще один вид покупных печей представляют собой голую топку и пустой каркас, предназначенный для заполнения камнями. Это печи с так называемым «кожухом-сеткой», они годятся для саун и только.